Superposition, Verschränkung und Kollaps

Der Gesamtzustand eines quantenmechanischen Teilchensystems ist eine Superposition von Zuständen. Die Superposition lässt sich als Element des Hilbert-Raumes darstellen und exakt berechnen, sie wird auch "Wellenfunktion" genannt, das ist hier nur eine andere Bezeichnung, die niemanden verwirren sollte. Zwei Zustände können auch miteinander verschränkt sein, d.h. sie können nicht als Produkt dargestellt werden (Formale Grundlagen, Produkträume). Ein Messvorgang läßt die Superposition kollabieren, d.h. die Messung wird nur einen einzigen Zustand zeigen - nicht etwa berechenbar, sondern zufällig ("Schrödingers Katze").
Hat man es mit zwei verschränkten Teilchen zu tun und misst man den Zustand eines der beiden verschränkten Teilchen, so ist unverzüglich auch der Zustand des anderen beliebig weit entfernten Partner-Teilchens bestimmt. Superposition, Kollaps*) derselben und Verschränkung haben schier unglaubliche rätselhafte Effekte. Diese Rätsel sind beunruhigend und provozieren den Menschenverstand.
Ein Quantencomputer könnte Superposition und Verschränkung praktisch ausnutzen und massiv parallel rechnen. Es genügt aber nicht, im Hilbert-Raum parallel rechnen zu lassen, man muss auch die gewünschte Information in unsere Alltagswelt transferieren und das ist

• d e r  s p r i n g e n d e  P u n k t :
  Ein Quantenalgorithmus muss so arbeiten, dass der Ergebniszustand die Wahrscheinlichkeit eins hat und alle anderen null. Eine Messung würde dann genau das gewünschte Ergebnis liefern. Bei einer Routenoptimierung zum Beispiel würde der Quantenalgorithmus demjenigen Zustand, der der optimalen Route entspricht, die Wahrscheinlichkeit eins verleihen.

Ein Quantencomputer würde bisherige Computer in den Schatten stellen.  Wir sind vielleicht schon ganz nahe dran, jetzt im 21. Jahrhundert auf dem Planeten Erde. Seit den 1990er Jahren gibt es vielversprechende Experimente - manchmal aber beschleicht mich noch das Gefühl, die Sache könnte ein Griff nach den Sternen sein und so ausgehen wie die Suche nach dem Perpetuum Mobile.

*) "Der Begriff Kollaps wird zweifellos seinen Nutzen als Rechenrezept behalten, aber ein warnender Kommentar, der verdeutlicht, dass es sich dabei wahrscheinlich nicht um einen fundamentalen Vorgang handelt, der die Schrödinger-Gleichung verletzt, könnte klugen Studenten stundenlanges Grübeln ersparen."
Max Tegmark und John Archibald Wheeler, ”100 Jahre Quantentheorie“, Spektrum der Wissenschaft April 2001, S. 68-76.

Einige Links:

• www.ap.univie.ac.at/users/fe/Quantencomputer
  Genaue Beschreibung des Prinzips. Von Franz Embacher
  (Diese Seiten nicht mit dem Firefox angucken ausnahmsweise)
• Der Quantencomputer
  Kurze Darstellung der Grundlagen, auch für Laien  
• http://www.heise.de/ct/artikel/Quaentchen-fuer-Quaentchen-286476.html
  "Bilden ein paar Qubits eine Superposition von Zuständen, dann sind sie nicht mehr unabhängig voneinander. Sie beeinflussen sich gegenseitig und verändern die Wahrscheinlichkeitsamplituden ihrer Zustände. Wie Wasserwellen, deren Amplituden sich durch Interferenz verstärken oder auslöschen, können Operatoren Wahrscheinlichkeitsamplituden der Qubit-Zustände ändern.
  Ein Quantenalgorithmus muß diese Operatoren so einsetzen, daß der Zustand, der zum Beispiel das Ergebnis eines Suchalgorithmus enthält, die Wahrscheinlichkeit eins hat und alle anderen durch Interferenz den Wert null. Eine Messung führt dann zwangsläufig zu diesem Ergebniszustand." (c't 16/1998)
• Cold Numbers Unmake the Quantum Mind
  "Sir Roger Penrose is incoherent and Max Tegmark says he can prove it... Penrose (was) speculating in a popular book called 'The Emperor's New Mind' that brain might be acting like a quantum computer." (Ein Artikel in Science auf der Website von Max Tegmark) 
• Ist die Quantentheorie des Bewusstseins Humbug?
  "Der amerikanische Bewusstseinsforscher Stuart Hameroff und der britische Mathematiker Roger Penrose haben in den neunziger Jahren eine Theorie entwickelt und vorgestellt, wonach sich Bewusstsein durch den Kollaps der Wellenfunktion in den Mikrotubuli des Gehirns erklären ließe. Ein bewusstes Ereignis entstehe, wenn sich dieser Kollaps der Wellenfunktion in vielen Neuronen über das gesamte Gehirn verteilt 'global und holistisch' einstelle. Hameroff und Penrose sprechen von einer 'orchestrierten objektiven Reduktion' (der Quantenwelt in die klassische Welt)." (TP, 6.2.2002)

Nachtrag (15.1.2011):

Als im April 2001 diese Seite ins Netz gestellt wurde, gab es noch keinen Artikel in der Wikipedia.
Aber es gab schon Bücher, etwa diese:

• Roger Penrose:
  Computerdenken - Des Kaisers neue Kleider oder die Deabatte um Künstliche Intelligenz und die Gesetze der Physik. Amerikanische Erstausgabe: 1989, Originaltitel: The emperor's new mind.
• Roger Penrose:
  Schatten des Geistes.: Wege zu einer neuen Physik des Bewusstseins. Englische Erstausgabe: 1994, Originaltitel: Shadows of the mind.

Einige Artikel

• Auf dem Weg zum Quantennetz (29. 12. 2009)
  "In den nächsten 20 Jahren könnte die Quanteninformatik den Handel mit Informationen, das Backbone unserer Wirtschaft, radikal verändern – und nebenbei auch noch das Problem mit dem Falschgeld lösen. Die technischen Grundlagen sind inzwischen weitgehend ausgearbeitet.... Im Prinzip sind damit alle Komponenten für einen sicheren Informationshandel, wie Jeff Kimble es nennt, vorhanden: Qubits, Verschränkung und Teleportation. Die Herausforderung besteht nun darin, sie zu einem lückenlosen Netzwerk zusammenzufügen." behauptet die Technology Review.
• Wo bleibt der Quantencomputer? (7. 6. 2009)
  "Spätestens seit Peter Shor 1994 seinen Faktorisierungs-Algorithmus für Quantenrechner vorstellte, erwachte das Interesse an der Technologie, die das Potenzial hatte, bis dato existierende Kryptotechniken mit einem Schlag obsolet zu machen. Doch unter den Schreibtischen steht heute noch immer Siliziumtechnik - warum braucht der Quantencomputer so lange? In einem Artikel im Wissenschaftsmagazin Science argumentieren Philip Hemmer von der Texas A&M University und Jörg Wrachtrup von der Universität Stuttgart, dass der Quantenrechner zum einen längst da ist - und zum anderen in ganz anderer Form kommt, als wir damals erwarteten."
  Telepolis-Interview mit Jörg Wrachtrup.
• Geballte Intelligenz der Atome (14. 3. 2005)
  "... Jetzt will auch das Pentagon die Entwicklung des Quantencomputers energisch vorantreiben. Mit einer gewaltigen Kraftanstrengung, so die Hoffnung, werde es möglich sein, binnen weniger Jahre einen ersten primitiven Prototypen zu bauen, dessen Eigenschaften sich dann auch praktisch erkunden lassen. Damit sind nun die Experimentatoren gefragt. Es geht nicht länger darum, ob sich ein Quantencomputer bauen lässt, sondern vielmehr darum, wie und wann." behauptete "Der Spiegel" in seiner wilden Titelstory im Heft 11/2005 (siehe auch: SPIEGEL-ONLINE-Suche).
• Meilenstein auf dem Weg zum Quantencomputer (2. 1. 2003)
  Die Online-Zeitschrift "TELEPOLIS" berichtet ausführlich über Ionenfallen als Bausteine für künftige Quantencomputer. Allmählich sickert das Thema in den Bereich der Medien ein, die Entwicklung scheint rasant weiterzugehen.